인천시장 선거 사전투표 과정에서 송도1동과 송도2동의 유력 후보 득표수가 각각 3030표와 1440표로 완전히 일치한 사실을 두고 통계학계 안팎의 논쟁이 이어지고 있다.

한쪽에서는 "충분히 발생 가능한 우연"이라고 설명하는 반면, 다른 한쪽에서는 "핵심 변수 자체가 빠진 분석"이라며 재반박에 나섰다.

논란의 출발점은 허명회 고려대학교 명예교수의 해석이다. 허 교수는 최근 자신의 SNS를 통해 두 동에서 동일한 득표수가 나온 현상을 동전 던지기 모델로 설명하며 "약 1% 수준의 확률로 발생 가능한 현상"이라고 주장했다.

허 교수는 두 후보의 총 득표수 4470표를 기준으로 한 동에서 나타난 결과가 다른 동에서도 동일하게 나올 확률을 시뮬레이션한 결과 약 0.9% 수준이 나왔다고 설명했다. 또한, 인천 전체 137개 행정동을 대상으로 조합을 만들 경우 유사 사례가 발견될 가능성이 충분하다고 분석했다. 반면, 이를 반박하는 측은 허 교수의 분석이 애초에 "4470명이라는 총투표수가 동일하다"는 사실을 전제로 한 조건부 확률 계산이라고 주장한다.

이들은 "유권자들이 의아하게 생각하는 지점은 지지율이 비슷한 것이 아니라 전체 규모가 다른 두 지역에서 사전투표 총수가 정확히 일치했다는 점"이라며 "송도1동과 송도2동은 전체 투표 규모 자체가 1800표 이상 차이가 나는데 사전투표 결과가 동일하게 나타난 이유를 설명하지 못한다"고 지적했다.

실제로 공개된 자료에 따르면 두 동의 전체 투표 규모는 상당한 차이를 보인다. 반박하는 측은 이러한 모집단 규모 차이를 반영해 베타-이항 모형 등을 적용할 경우 해당 현상이 나타날 확률이 극히 낮아진다고 주장하고 있다. 다만, 통계 전문가들 사이에서는 특정 확률모형에 따라 결과가 크게 달라질 수 있다는 지적도 나온다. 통계 분석은 어떤 가정을 적용하느냐에 따라 결과값이 달라질 수 있기 때문에 특정 수치만으로 선거 이상 여부를 단정하기는 어렵다는 것이다.

결국 이번 논쟁의 핵심은 "3030 대 1440이라는 결과가 우연히 나올 수 있는가"가 아니라 "전체 규모가 다른 두 지역에서 왜 동일한 사전투표 결과가 나타났는가"라는 질문에 있다는 분석이 나온다. 일각에서는 선거 결과를 둘러싼 불필요한 음모론을 경계해야 한다는 목소리와 함께 국민적 의문이 제기된 만큼 관련 데이터와 산출 과정에 대한 보다 투명한 검증이 필요하다는 주장도 나오고 있다.

현재까지 해당 현상이 선거 조작이나 부정행위를 입증하는 직접적인 증거로 확인된 바는 없다. 다만, 통계적 해석을 둘러싼 논쟁은 당분간 이어질 전망이다.